1부터 100까지 더하면 정답
1부터 100까지 모든 숫자를 더하는 과정을 상세하게 보여드리겠습니다.
이 과정은 각 숫자를 순차적으로 더하는 것으로, 단순하지만 긴 연산입니다.
더하기 과정을 하나하나 살펴보겠습니다:
- 첫 번째 단계: 1+2=31+2=3
- 두 번째 단계: 3+3=63+3=6 (이전 합계인 3에 3을 더함)
- 세 번째 단계: 6+4=106+4=10 (이전 합계인 6에 4를 더함)
- 네 번째 단계: 10+5=1510+5=15 (이전 합계인 10에 5를 더함)
- 다섯 번째 단계: 15+6=2115+6=21 (이전 합계인 15에 6을 더함)
- … (50회 반복)
이런 식으로 100까지 모든 숫자를 더하는 것입니다. 이 과정을 쭉 따라가면 최종적으로 5050이라는 결과가 나옵니다. 그러나 이렇게 모든 단계를 일일이 기술하는 것은 매우 길고 번거로운 과정입니다. 대신, 간단한 수학 공식을 사용해 이를 쉽게 계산할 수 있습니다.
이 공식은 가우스가 어린 시절 발견했다고 알려진 방법으로, 두 숫자의 합(1과 100, 2와 99, 3과 98 등)을 구한 다음 그 합을 반으로 나눈 개수(100/2)로 곱하는 것입니다. 수식으로 표현하면 (1+100)×1002=50502(1+100)×100=5050이 됩니다.
1부터 100까지 더하면 가우스합 공식
| 첫 번째 수 | 두 번째 수 | 합 |
|---|---|---|
| 1 | 99 | 100 |
| 2 | 98 | 100 |
| 3 | 97 | 100 |
| 4 | 96 | 100 |
| 5 | 95 | 100 |
| 6 | 94 | 100 |
| 7 | 93 | 100 |
| 8 | 92 | 100 |
| 9 | 91 | 100 |
| 10 | 90 | 100 |
| 11 | 89 | 100 |
| 12 | 88 | 100 |
| 13 | 87 | 100 |
| 14 | 86 | 100 |
| 15 | 85 | 100 |
| 16 | 84 | 100 |
| 17 | 83 | 100 |
| 18 | 82 | 100 |
| 19 | 81 | 100 |
| 20 | 80 | 100 |
| 21 | 79 | 100 |
| 22 | 78 | 100 |
| 23 | 77 | 100 |
| 24 | 76 | 100 |
| 25 | 75 | 100 |
| 26 | 74 | 100 |
| 27 | 73 | 100 |
| 28 | 72 | 100 |
| 29 | 71 | 100 |
| 30 | 70 | 100 |
| 31 | 69 | 100 |
| 32 | 68 | 100 |
| 33 | 67 | 100 |
| 34 | 66 | 100 |
| 35 | 65 | 100 |
| 36 | 64 | 100 |
| 37 | 63 | 100 |
| 38 | 62 | 100 |
| 39 | 61 | 100 |
| 40 | 60 | 100 |
| 41 | 59 | 100 |
| 42 | 58 | 100 |
| 43 | 57 | 100 |
| 44 | 56 | 100 |
| 45 | 55 | 100 |
| 46 | 54 | 100 |
| 47 | 53 | 100 |
| 48 | 52 | 100 |
| 49 | 51 | 100 |
| 50 | 50 |
이렇게 하면 빠르고 간단하게 1부터 100까지의 합을 구할 수 있습니다.
1부터 100까지 더하면 등차수열 합
등차수열의 합을 계산하는 공식은 다음과 같습니다
| 항의 개수 (n) | 첫 번째 항 (a_1) | n번째 항 (a_n) | 합 (S_n) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 2 | 3 |
| 3 | 1 | 3 | 6 |
| 4 | 1 | 4 | 10 |
| 5 | 1 | 5 | 15 |
| 6 | 1 | 6 | 21 |
| 7 | 1 | 7 | 28 |
| 8 | 1 | 8 | 36 |
| 9 | 1 | 9 | 45 |
| 10 | 1 | 10 | 55 |
1부터 100까지 더하면 5050 소스코드
1부터 100까지 더하기 C++ 소스코드
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int 총합 = 0;
for (int 숫자 = 1; 숫자 <= 100; 숫자++) {
총합 += 숫자;
}
cout << "1부터 100까지의 총합: " << 총합 << endl;
return 0;
}
PHP 소스코드
<?php
$총합 = 0;
for ($숫자 = 1; $숫자 <= 100; $숫자++) {
$총합 += $숫자;
}
echo "1부터 100까지의 총합: " . $총합;
?>
1부터 100까지 합 JAVA 소스코드
public class SumExample {
public static void main(String[] args) {
int 총합 = 0;
for (int 숫자 = 1; 숫자 <= 100; 숫자++) {
총합 += 숫자;
}
System.out.println("1부터 100까지의 총합: " + 총합);
}
}
JAVASCRIPT 소스코드
let 총합 = 0;
for (let 숫자 = 1; 숫자 <= 100; 숫자++) {
총합 += 숫자;
}
console.log("1부터 100까지의 총합:", 총합);
C# 소스코드
using System;
class SumExample {
static void Main() {
int 총합 = 0;
for (int 숫자 = 1; 숫자 <= 100; 숫자++) {
총합 += 숫자;
}
Console.WriteLine("1부터 100까지의 총합: " + 총합);
}
}
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